AT.Oppgave+5+lærer

I denne oppgaven får elevene utforske videre sammenhenger knyttet til formlikhet, og da spesielt forholdstall. Ved at de drar i glideren vil de se at forholdstallet endrer seg når den ene trekanten endrer størrelse. Denne oppgaven står dermed i motsetning til oppgave 2, der forholdet alltid var det samme mens vinklene endret seg likt i begge trekantene. I denne oppgaven er det motsatt, og vi setter dermed fokus på forholdstall. media type="custom" key="18996042" Det er i denne oppgaven tenkt at de skal jobbe to og to sammen i letingen etter sammenhenger.

__Spørsmål læreren kan stille elevene:__ - Hva ser du når du forstørrer/forminsker den blå trekanten? - Hvilke tall er like? Hvorfor er de det? - Hvilke tall forandrer seg? Hvorfor gjør de det? - Hvilke tall forandrer seg ikke? Hvorfor gjør de ikke det?
 * Spørsmål for å veilede:**
 * -** Hvilke forhold forandrer seg og hvilke forandrer seg ikke? Hvorfor?

- Hva er forholdstallet mellom ensliggede sider hvis trekantene er like store? - Hva hvis trekantene hadde hatt ulik form, altså ikke var formlike? - Hva blir forholdstallet dersom du øker lengden på a` til 4 på blå trekanten? - Hva betyr det at forholdstallet er 2? - Hva betyr det at forholdstallet er 1/2? - Hva hvis du ikke viste lengdene på sidene i den blå trekanten, bare lengdene på sidene i den rød og forholdstallet. Kunne du funnet lengdene i siden på den blå trekanten?
 * Spørsmål for å utvide:**
 * -** Hvorfor endrer ikke forholdstallene innad i den blå trekanten seg når du øker/minker trekanten?

Igjen bør læreren ta opp begreper som: ensliggende sider, forhold, målestokk før elevene begynner å jobbe med oppgaven. Læreren kan ta opp hva det vil si når det bare står et tall under forhold, som f.eks 2. Er dette det samme som om det står målestokk 1:2? En utvidelse her er å spørre: hva om det står 2:1, er det det samme som 1:2?
 * Begreper:**

media type="custom" key="18998914" Det er igjen lurt og ta en liten oppsummering i form av klassediskusjon. Der kan læreren få frem de ulike sammenhengene elevene har oppdaget og elevene kan sette ord på matematikken de har funnet. Her bør læreren spille videre på elevsvarene for å holde samtalen i gang, men kan også der det er naturlig skyte inne med noen av spørsmålene som er foreslått over for å få frem visse poeng.

Den neste oppgaven kan ligne mer på oppgavetypen elevene er vant med å møte i læreboka. Oppgavene spør hvor lang x er. Vanligvis ville eleven fått nok informasjon i bildet knyttet til oppgaven, for å selv kunne regne ut x. Vi mener denne oppgaven er en fin overgang fra det utforskende til å benytte kunnskap om formlikhet til beregning av sider. Før de går i gang med å løse oppgavene er det viktig at elevene gjør seg kjent med trekantene over og hva som skjer når de drar i glideren. Disse oppgavne er det tenkt at elevene skal jobbe med individuelt, slik at alle elevene får konstruere sin egen forståelse og for at de skal kunne bruke den. =**Oppgave 1**= I denne oppgaven skal elevene bare flytte glideren til a' = 6, da vil de finne lengden 3+ x = 9, deretter må de bare subtrahere 3 fra 9, som er 6. media type="custom" key="18996266"

=Oppgave 2= Denne oppgaven krever et høyere kognitivt nivå. Her må elevene tenke mer. Ettersom der foregår over to trinn. Først kan eleven dra glideren til a' = 7,2. Eleven vil da finne ut at c' er 10,8 når a' er 7,2. Eleven må da videre dra i glideren for å finne ut hva a' er når c' er 10,8 - 3, altså 7,8. Det er også mulighet for å finne svaret uten å bruke glideren ved å subtrahere 2 fra 7,2, som blir 5,2, da man vet at rød og blå trekant er formlike. Men det er igjen viktig å la elevene få tid til å tenke selv, og gjøre ette på sine egen måte. media type="custom" key="18996284"

=Oppgave 3= Den siste oppgaven går ut på at elevene må se at x/y = 2,8 er forholdet mellom ensliggende sider (altså forholdet mellom trekantene). Da er det nok å flytte glideren til det står 2,8 i i regnearket til høyre, og man finner da lengden x= 10, 1 cm. Det er også mulighet for å bare fylle inn lengden y, som kan hentes over, og løse som likning. media type="custom" key="18996290"