Lærerveiledning-Pytagoras

== =Lærerveiledning= I denne læreveiledningen vil det bli presentert forslag og ideer på hvordan dette digitale læremidlet kan brukes i matematikkundervisningen for å oppnå et best mulig læringsutbytte. Læremidlet fokuserer på tilpasse undervisningen ved å bruke digitale verktøy i samsvar med læringsfremmende kommunikasjon som redskaper for å motivere og stimulere til læringslyst og læringsutbytte. Opplegget er utformet med fokus på elevsamarbeid og det anbefales derfor en gruppestørrelse på 2 elever som disponerer hver sin datamaskin. Det anbefales også å bruke 2 til 4 klokketimer til gjennomføringen, avhengig av hvor fort elevene tar det og hvor dypt du som lærer ønsker at elevene skal gå. I denne tiden legges det til rette for elevens utforskninger, felles diskusjon etter anbefalte oppgaver og diskusjon innad i gruppen. Vi anbefaler at opplegget gjennomføres på ungdomstrinnet siden det dekker følgende kompetansemål og grunnlegende ferdigheter i forhold til kunnskapsløftets læreplan:


 * Kompetansemål i kunnskapsløftets læreplan**
 * bruke formlikskap og Pytagoras’ setning i berekning av ukjende storleikar
 * analysere, også digitalt, eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og bruke dei i samband med konstruksjonar og berekninga


 * Grunnleggende ferdigheter i kunnskapsløftets læreplan.**
 * Å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk. Det inneber òg å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte problem og løysingsstrategiar med andre.


 * Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk handlar om å bruke slike verktøy til spel, utforsking, visualisering og publisering. Det handlar òg om å kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemiddel til problemløysing, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å finne informasjon, analysere, behandle og presentere data med høvelege hjelpemiddel, og vere kritisk til kjelder, analysar og resultat.


 * Forslag og ideer:**

__**1. time**__ Oppstart: De 3 første sidene anbefales å ta i plenum pga. mye tekst som gjør at elever med lese- skrivevansker kan få problemer. Samtidig sikrer du at elevene får lastet opp hver sitt worddokument.

Den påfølgende siden til youtubevideoen handler om sammenhengen mellom arealene av kvadratene på en rettvinklet trekant. Det er viktig at elevene via samtale kommer frem til at det er dette som er fokuset før de jobber videre. Etter oppgave 4 regneark 1: oppsummering for å introdusere kvadratrot. viktig med oppsummering her for å sikre at alle har forstått at det handler om areal og hva begrepet kvadratrot går ut på.

Oppstart på neste time er Pytagorasstranda hvor elevene setter på kvadrater på sidelengdene av trekanten selv. Dette er for å skape en naturlig overgang fra arealer som de jobbet med forrige time.
 * __2. time__**

Neste side bringer elevene over på begreper om vinkler, for å komme frem til at Pytagoras oppdagelse kun gjelder for rettvinklede trekanter. Det er her viktig med en klassesamtale på den påfølgende siden til vinkeloppgaven (Hot Potatoe), for å sette alt de frem til nå har lært i en sammenheng. samle trådene.

Etter dette kommer det en utforskingsoppgave hvor målet er at elevene skal se sammenhengen mellom den rette vinkelen og hypotenusen. de skal også få en forståelse for at den rette vinkelen kan være på forskjellige hjørner i trekanten.

Etter dette kommer Pytagorasstranda på nytt, og nå skal elevene bruke det de har lært gjennom opplegget for å finne ut det som var problemet helt i starten; lengden på strandlinja. vi råder her til at elevene kan få velge verdier selv, da dette gjør oppgaven mer åpen og dermed gir rom for at elevene kan utfordres på sitt nivå.

Den siste oppgaven har som mål å trekke det praktiske over til det teoretiske, ved at elevene selv kommer frem til Pytagoras læresetning.

- Be elevene lage oppgaver der de bruker Pytagoras - Introdusere realistiske oppgaver der man må bruke Pytagoras for å finne lengden - Snu spørsmålet og be elevene finne verdien av katetene
 * Forslag til videre utfordringer:**