Geometri_cv_side28

...............................


 * Dette er en rik og utforskende aktivitet som har rom for å utvidelse ved å stille spørsmål eller avgrense. Den har en lav terskel i og med at alle elevene kan utforske i GeoGebra-feltet og gjennom det se en sammenheng mellom de to figurene. Oppgaven appelerer til det visuelle samtidig som den tar for seg symbol og formalismekompetanse. Den dekker flere av de 8 kompetansene i matematikk og de grunnleggende ferdighetene.
 * I gjennomføringen av aktiviteten bør må legge opp til å bruke god tid. Ved at man lar elevene bruke den tiden de trenger til å utforske vil de lettere se de matematiske sammenhengene og ideene som ligger i oppgaven.
 * Her er det mulig for elevene å oppdage at når man dobler sidelengden i et kvadrat blir omkretsen det dobbelte mens arealet blir fire ganger så stort. Dette kommer elevene frem til gjennom å utforske i GeoGebra-feltet og gjennom å benytte seg av excel-arket.
 * Denne oppgaven tar opp en viktig misoppfatning. Elever kan ofte tro at arealet bare blir doblet når de dobler sidelengden.
 * Oppgaven gir rom for at elevene får diskutert ulike måter å se sammenhengen på og ulike strategier som er benyttet i arbeidet med oppgaven. Oppgaven legger opp til diskusjon ved at vi vil at elevene skal diskutere hypotesene, og at de skal gjennom diskusjon med medelever og felles i klassen, oppdage matematiske ideer.
 * I en undervisningstime kan det være lurt å fokusere enten på dobling eller halvering, fordi det er en tidkrevende oppgave. Hypoteser bør tas opp i fellesskap og diskusjoner rundt løsninger. Spesielt viktig blir oppgave 6 der de skal finne frem til en generell formel for forminsking eller dobling av areal.
 * Oppgaven kan utvides i mange retninger. For elever som trenger ekstra utfordringer kan man gi alle oppgavene i aktiviteten. I tillegg til at den kan utvides ved å stille spørsmål som:
 * Finnes det andre måter å vise sammenhengen på?
 * Kan du lage en regel som beskriver sammenhengen mellom sidelengde og areal i et rektangel, når du halverer og dobler?
 * Hva med en sirkel?, trekant?
 * Hva skjer med volumet av en kube, et prisme når du dobler sidelengden?
 * Kan du lage en regel?
 * For elever som ikke ser sammenhengen like lett kan man la elevene få noen hint slik at de kommer videre:
 * Bruk det du vet om arealet av et kvadrat.
 * Hvilken regneoperasjon benytter du når du halverer/dobler?
 * Oppgaven trekker den visuelle geometrien over i algebra. Elevene må kjenne til hvordan algebraen henger sammen når de skal lage generelle uttrykk.